【LeetCode】96. 不同的二叉搜索树 结题报告 (C++)

原题地址:https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/description/

题目描述:

给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种?

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3
 

解题方案:

比上一题95简单一些。动态规划的体型,找出递推公式就好了。

本题的递推公式为:

a[i] = a[0]*a[i-1] + a[1]*a[i-2] + a[2]*a[i-3] + ... + a[i-1]*a[0]

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> vec(n+1);
        vec[0] = 1;
        vec[1] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<i;j++)
                vec[i] += vec[j]*vec[i-j-1];
        return vec[n];
    }
};

 

;