House Robber III

The thief has found himself a new place for his thievery again. There is only one entrance to this area, called the "root." Besides the root, each house has one and only one parent house. After a tour, the smart thief realized that "all houses in this place forms a binary tree". It will automatically contact the police if two directly-linked houses were broken into on the same night.

Determine the maximum amount of money the thief can rob tonight without alerting the police.

Example 1:

Input: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

Output: 7 
Explanation: Maximum amount of money the thief can rob = 3 + 3 + 1 = 7.

根据是否抢当前节点 进行递归

class Solution {
public:
    /* 层次遍历找奇数层和偶树层 哪个最大 ?
     * oddsum evensum
     * 虽然这道题的思路错了  但是提供了一个很好的记录层数的层次遍历方法 : 引入哨兵
     *
     * 正确的思路: 当前节点偷或者不偷  这是一个递归问题
     * 当前节点抢到的最大值
     * */
    int rob(TreeNode* root) {
        // 为了防止重复计算 设map 记录已经计算过的节点 有点类似动态规划的思想
        unordered_map<TreeNode*, int> m;
        return myrob(root, m);
    }
    int myrob(TreeNode *root,  unordered_map<TreeNode*, int> &m){
        if(!root)   return 0;
        if(m.count(root) != 0)  return m[root];
        // val 是抢了当前节点 则 不能抢root->left, root->right
        int val = 0;
        // 要隔一个节点抢
        if(root->left)  val += myrob(root->left->left, m)+myrob(root->left->right, m);
        if(root->right) val += myrob(root->right->left, m)+myrob(root->right->right, m);
        val = max(val+root->val, myrob(root->left, m)+myrob(root->right, m)); // 不抢当前节点就可以抢左右孩子节点
        m[root] = val;
        return val;

    }
};

 另一种思路 是用引用传参来简介获取当前节点左右孩子的递归结果

class Solution {
public:
    /* 层次遍历找奇数层和偶树层 哪个最大 ?
     * oddsum evensum
     * 虽然这道题的思路错了  但是提供了一个很好的记录层数的层次遍历方法 : 引入哨兵
     *
     * 正确的思路: 当前节点偷或者不偷  这是一个递归问题
     * 当前节点抢到的最大值
     *
     * 思路三: 如果myrob函数返回多个值 比如 抢左孩子得到的和抢右孩子得到的
     * (在递归中如果要返回多个值可以通过引用传参实现)
     * */
    int rob(TreeNode* root) {
        int l=0, r=0;
        return myrob(root, l, r);
    }
    int myrob(TreeNode* root, int &l, int &r){// l 抢了左孩子 r 抢了右孩子
        if(!root)   return 0;
        int ll=0, lr=0, rl=0, rr=0;// 抢了当前节点时 就要用到这几个值
        l = myrob(root->left, ll, lr);
        r = myrob(root->right, rl, rr);
        return max(root->val+ll+lr+rl+rr, l+r);
    }
};

 

;