Manacher算法

O - 吉哥系列故事――完美队形II

 

吉哥又想出了一个新的完美队形游戏! 
  假设有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则就是新的完美队形: 

  1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变,且必须都是在原队形中连续的; 
  2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然如果m是奇数,中间那个人可以任意; 
  3、从左到中间那个人,身高需保证不下降,如果用H表示新队形的高度,则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。 

  现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成新的完美队形呢?

Input

  输入数据第一行包含一个整数T,表示总共有T组测试数据(T <= 20); 
  每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000),表示原先队形的人数,接下来一行输入n个整数,表示原队形从左到右站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。

Output

  请输出能组成完美队形的最多人数,每组输出占一行。

Sample Input

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4

分析:马拉车算法的板子题

AC code:

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int anew[maxn<<1];
int p[maxn<<1];///注意数组要开大两倍
int n;
int ans;
int init()
{
    anew[0]=-1;
    anew[1]=0;
    int j=2;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        anew[j++]=a[i];
        anew[j++]=0;
    }
    return j;
}
int manacher()
{
    int len=init();
    int maxlen=-1;
    int id,mx=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(i<mx)
          p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
        else
          p[i]=1;
        while(anew[i-p[i]]==anew[i+p[i]]&&anew[i-p[i]]<=anew[i-p[i]+2])///半径扩大时要满足左边递增
            p[i]++;
        if(mx<i+p[i])///边界值更新
        {
            id=i;
            mx=i+p[i];
        }
        ans=max(ans,p[i]-1);///每次都求最大值
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        ans=-0x3f3f3f3f;
        printf("%d\n",manacher());
    }
    return 0;
}

 

;