转载-Coursera台大机器学习基础课程学习笔记1 -- 机器学习定义及PLA算法

出处:
最近在学习林轩田老师的<机器学习基石>这门课,看到这篇文章很好,就转载了。
我认为在后面推导中有一点小问题,不过推导本身的思路完全没问题,应该是原作者写的时候粗心了一点

原文:

最近在跟台大的这个课程,觉得不错,想把学习笔记发出来跟大家分享下,有错误希望大家指正。

机器学习是什么?

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感觉和 Tom M. Mitchell的定义几乎一致,

A computer program is said to learn from experience E with respect to some class of tasks T and performance measure P, if its performance at tasks in T, as measured by P, improves with experience E.

简而言之,就是我们想要机器在某些方面有提高(如搜索排名的质量,即NDCG提高),就给机器一些数据(用户的点击数据等各种)然后让机器获得某些经验(Learning to rank的一种模型,也就是数学公式)。这里有点需要强调,那就是提高指标,必须要有某种指标可以量化这种提高,这点还是很关键的,工业界做机器学习,首先关注data,其次就是有无成型的measurement,可以使Precision/Recall,也可以是NDCG等。

 

什么时候可以用机器学习?

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其实就三要素:

  1. 有规律可以学习;
  2. 编程很难做到;
  3. 有能够学习到规律的数据;

编程很难做到可以有多种,大部分原因是系统太复杂,很难用Rule-based的东西去解决,例如搜索排名,现在影响排名的因素有超多几百种,不可能去想出这些因素的规则,因此,这时候用机器学习就是恰到好处。特别是移动互联网的今天,用户更容易接触互联网,产生的数据越来越多,那么要找到某些不容易实现的规律,用机器学习就是很好的了,这也是为啥机器学习这么火,其实我学机器学习不仅仅是一种投资(肯定它未来的发展前途),我想做的事情还有一点,就是通过它更深刻的理解人脑的学习过程,提高自己的学习效率和思维能力。

 

具体如何用机器学习?

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输入是两个:1 data2 假设集合。Data如何使用?通过提取出feature vector来使用,也就是那个training examples,假设集合是用来选取最终f的。也就是说,输出就是f(或近似f)。

 

第一个机器学习算法:PLAPerceptron Learning Algorithm

课程讲述这个算法的总体思路如下(典型的提出问题,分析问题以及解决问题):

 

  1. 通过信用卡问题引入PLA
  2. 对问题用数学抽象,并得到目标函数;
  3. 详细解释PLA迭代(学习)过程;
  4. 证明PLA学习的过程可以收敛并会得到最优解;
  5. 分析PLA优缺点,并提出克服缺点的一些方法;

 

这个算法本质上是线性分类器,针对给定的feature vector给出Yes 或者 No的回答

下面是用这个算法去解决信用卡问题的数学抽象:

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这里的思想在于朴素的把从用户信息抽出来的一些feature(年龄等)量化并组成vector,然后乘以一个权重向量,并设定一个阈值,大于这个阈值就表示好,小于表示不好,很明显这个式子的未知变量有两个(实际只有一个):

  1. 权重向量 wi, 1<=i<=d;
  2. 阈值,下面设为0

做一点小小的变形使得式子更加紧凑,

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还有就是从这个模型可以知道,regression model也可以解决classification问题,转化的思想。下面是这个算法的核心,定义了学习目标之后,如何学习?这里的学习是,如何得到最终的直线去区分data

 

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这个算法的精髓之处在于如何做到做错能改,其循环是不断遍历feature vector,找到错误的点(Yn和当前Wt*Xn不符合),然后校正Wt那么为什么要这样校正?因为这样可以保证Wt越来越靠近perfect直线Wfps.暂时没想到正向思维是如何得到这个式子的)课程像大多数课本一样,用逆向思维给予介绍,就是在给定这样能够做的情况下去证明,即证明为什么这样做可以不断接近目标,以及最终一定会停止?

下面道出了PLA终止的条件:

  转载-Coursera台大机器学习基础课程学习笔记1 -- 机器学习定义及PLA算法

这个是比较容易想到的,如果不能用直线去区分data(线性不可分),肯定是解决不了的,所以必须要满足线性可分,其实问题的关键在于如何方便的知道某些数据是否线性可分?这个在课程中目前没有涉及,一种简单的解决方法是画出来,直观的去看,这个我觉得不是好方法。

 

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这两页PPT比较复杂,其实就是在利用条件证明,下面重新组织下给出思路,因为Latex用中文不太爽,就用英文了:

 

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PLA的优缺点

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为了应对Noisy,我们不可能得到完美的直线,那么怎么衡量当前得到的直线能够满足要求呢?凭直觉,我们知道如果当前直线犯错越少越好(对所有data),于是有了下面的改进算法,Pocket PLA,本质上就是在改错的时候多做一步判断当前改正犯的错是否比之前更小,也就是贪心选择

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上了一周台大的这个课程感觉老师还是很负责任,特别是循循善诱的教学方式真正是站在学生的角度考虑问题,更重要的是,我很欣赏课程的脉络,其由几个关键问题引出整套课程,这和《如何阅读一本书》里面带着问题阅读很像,其实学习也是如此,这点必须赞一下,也做个小广告,目前大家都在推荐Ng教授的课程,我觉得这个课程也值得推荐。

 

参考资料:

Coursera台大机器学习基石

注:除了证明,其他授课ppt都来源于课程

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